首先，當(dāng)過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，6個(gè)連續(xù)的點(diǎn)不越界的概率很顯然是 （） ，但是如果連續(xù)遞增或者遞減，則相當(dāng)于一個(gè)排列組合的過程（遞增排列或遞減排列），因此，其概率僅有：

      由此可以看出，這個(gè)概率非常小，因此，認(rèn)為存在某種特殊因素的干擾導(dǎo)致了這種情況的發(fā)生。所以說，控制圖的原理是基于『小概率事件不輕易發(fā)生，如若觀測(cè)到小概率事件，就認(rèn)為過程受到了特殊因素的影響?！?/p>

二、各種常規(guī)控制圖的使用選擇

     當(dāng)我們需要建立控制圖來(lái)監(jiān)控質(zhì)量異常時(shí)，我們需要根據(jù)質(zhì)量特性來(lái)進(jìn)行選擇，圖2是《Statistical Process Control, reference manual, AIAG》給出的控制圖選用程序，非常清晰地指明了如何通過質(zhì)量特性來(lái)選擇控制圖，這里需要說明一點(diǎn)是，在化工企業(yè)里面，由于某些產(chǎn)品性質(zhì)均勻，所以采用I-MR單值圖的情況會(huì)較多。

圖2：控制圖選用程序（AIAG）

      此外，在控制圖的選擇中，除了考慮數(shù)據(jù)類型、子組容量以及批次量的大小和是否均勻等因素外，有時(shí)候還需要考慮過程的波動(dòng)大小，如果某些特征值波動(dòng)非常小，可能就需要通過特殊控制圖來(lái)進(jìn)行跟蹤，同時(shí)，也需要根據(jù)測(cè)量成本來(lái)選擇采取子組容量的大小。

三、控制圖使用注意事項(xiàng)以及應(yīng)用場(chǎng)景介紹

       對(duì)于常規(guī)控制圖的使用，它要求數(shù)據(jù)必須具備以下三個(gè)基本條件：

（1）數(shù)據(jù)相互獨(dú)立；

（2）數(shù)據(jù)大體上服從正態(tài)分布；

（3）過程變異只有隨機(jī)誤差。

      如果數(shù)據(jù)不滿足以上三種條件，則需要對(duì)數(shù)據(jù)處理之后才可以使用控制圖來(lái)對(duì)過程進(jìn)行監(jiān)控，比如，數(shù)據(jù)分布不正態(tài)的情況下，可以通過適當(dāng)?shù)淖儞Q使得非正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布，這里比較規(guī)范和通用的做法是運(yùn)用Box-Cox法進(jìn)行變換。

      在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，控制圖的應(yīng)用場(chǎng)景非常之多，表1針對(duì)各種類型的控制圖列舉了一些應(yīng)用場(chǎng)景以供參考：

表1：各種控制圖的應(yīng)用場(chǎng)景介紹

四、一個(gè)完整的案例

      在油漆制造過程中，用相同的壓注嘴連續(xù)地向1加侖的油漆罐注入油漆。為了監(jiān)測(cè)這個(gè)過程，決定在接下來(lái)的25h內(nèi)每小時(shí)一次抽取5個(gè)連續(xù)的罐，測(cè)量每個(gè)罐的重量（lb），樣本數(shù)據(jù)如表2所示，需要通過合適的控制圖來(lái)判定過程是否受控。

表2：來(lái)自油漆裝料過程的子組容量為5的25個(gè)樣本

      對(duì)于這個(gè)問題，由于子組容量小于9，且數(shù)據(jù)是數(shù)值型變量，最合適的控制圖方案是控制圖。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入國(guó)工智能數(shù)據(jù)大腦平臺(tái)，通過控制圖分析后得到如下結(jié)果：

     此外，國(guó)工智能數(shù)據(jù)大腦平臺(tái)SPC工具的優(yōu)勢(shì)在于它具有服務(wù)化計(jì)算功能，數(shù)據(jù)無(wú)需導(dǎo)入，就可以實(shí)時(shí)進(jìn)行分析和實(shí)時(shí)進(jìn)行報(bào)警，所以一旦過程參數(shù)越界、發(fā)生異常，系統(tǒng)就自動(dòng)發(fā)出報(bào)警到各種移動(dòng)設(shè)備上，便于管理人員在第一時(shí)間發(fā)現(xiàn)問題，并安排進(jìn)行相應(yīng)的干預(yù)，這樣就可以避免重大質(zhì)量事故的發(fā)生，提升產(chǎn)品的合格率和質(zhì)量穩(wěn)定性。

參考文獻(xiàn)：

[1].《統(tǒng)計(jì)學(xué)》，[美]William M. Mendenhall等著

[2].《六西格瑪管理統(tǒng)計(jì)指南》，馬逢時(shí)等著

[3]. Statistical Process Control, reference manual, AIAG